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Índice |
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Í N D I CE
1. HITOS DEL POSTMODERNISMO
2. ACERCA DE MI POESÍA (Una reflexión)
3. LOS VEDAS Y LA MATEMÁTICA EN LA INDIA
4. ACERCA DE LA CREATIVIDAD EN LA EDUCACIÓN
5. POEMA DE RESPUESTA A UNA CARTA
6. LA ESCUELA PITAGÓRICA
7. UN CUENTO TONTO
8. ACERCA DE UN TEXTO POÉTICO (Una opinión personal)
9. ACERCA DEL ÉXTASIS ESTÉTICO , una reflexión
10. ACERCÁNDOSE A LA MATEMÁTICA. Approaching Mathematics
11. ¿POR QUÉ UN POETA ES UN DIOS?
12. MATEMÁTICA Y ARTE (Una vivencia)
13. EN RELACIÓN A UNA ARMONÍA PERSONAL (Una reflexión)
14. MATEMÁTICA Y POESÍA, algunas ideas en relación a ellas
15. UN SUPLICIO EN PERSIA DE LA ANTIGÜEDAD
16. HACIA UNA ASISTENCIALIDAD GENERAL
17. HOMBRE, CIENCIA Y LEYES CIENTÍFICAS
18. REFLEXIONANDO EN RELACIÓN A LA CRISIS ACTUAL DE LA EDUCACIÓN EN CHILE
19. LANZAMIENTO ANTOLOGÍA "POEMAS DE MAR A MAR"
20. UNA MUERTE ANUNCIADA
21. UNA REIVINDICACIÓN FAMILIAR, en el contexto del "PAGO DE CHILE". (A la memoria de mi padre)
22. PRÓLOGO A UN LIBRO DE CUENTOS, del escritor colombiano Mario ramón mendoza.
23. Presentación en Monterrey México: "Plumas Propositivas" y Edición del libro "Entre gritos de luz"
24. Lanzamiento en Valdivia de CD de Jorge Vio, compositor Valdiviano, en el que se musicaliza poemas de poetas locales, entre los que se cuenta Lionel Henriquez B.
25. CRÓNICA DE UN INCENDIO
26. Elementos de Lógica Matemática y Teoría de Conjuntos. |
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1. HITOS DEL POSTMODERNISMO |
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1. HITOS DEL POSTMODERNISMO
Las grandes épocas de la historia de la humanidad se caracterizan por la presencia del hombre inserto en el mundo junto con sus creencias, sus maneras de conducirse y sus visiones. Las grandes épocas son cruzadas por todos los aspectos de la civilización y la cultura, ya sean estos filosóficos, científicos, tecnológicos, artísticos o religiosos. Así se habla de la Edad Media (s. V - s. XVI), de la Epoca Moderna (s. XVII - fines del s. XVIII), de la Contemporánea (s. XIX - s. XX), que muchos autores la incluyen en la Moderna y la Postmoderna (que se inició a fines del s. XX).
La Edad Media se caracterizó principalmente por la creencia del hombre de estar de paso en este mundo, en la que sometería a prueba su inteligencia, su voluntad y sus sentimientos, para así merecer otra vida en que estaba su verdadera salvación. Entre algunos de sus principales exponentes, se tiene a San Francisco de Asís, Abelardo, Santo Tomás de Aquino, Duns Scoto, Dante.
Para poder entender mejor al Postmodernismo, de lo que tratará realmente este escrito, es necesario explayarse un tanto en lo que se refiere a las principales características de la Epoca Moderna y que se dan a continuación:
- La primacía del sujeto, en que sujeto implica objeto, estas son realidades opuestas, irreconciliables entre sí, mutuamente implicadas. El hombre es un sujeto puro, autónomo y hermético. El hombre sólo puede conocer la realidad desde el punto de vista subjetivo. El alma es una mónada autártica y vacía. (Aguilar, 2000)
- El primado de la razón. Sólo con la razón se puede conocer la verdad. No se puede confiar de todo aquello que se obtiene por la fe, la tradición y por la intuición, "...la creencia de la superioridad absoluta del hombre sobre todos los seres de la creación (Roa, A. 1995) . La modernidad deja atrás todo lo religioso, "la infelicidad humana deriva del empañamiento de la razón, lo que ha hecho imposible el gozo de la libertad" (Roa, A. 1995), lo mítico, lo ilusorio y lo misterioso. No se puede perder el dominio racional del mundo. Todas las disciplinas pueden llevarse a códigos matemáticos, haciéndose totalmente objetivas. La verdad es praxis, poderío y dominio (Aguilar, 2000). "El pensar que la democracia es la forma mejor de construir una sociedad para seres de esta clase" (Roa, A. 1995). Se postula la libertad incondicionada del hombre para regir su destino: se combaten todas las formas de sujeción a las monarquías absolutas, al poder económico de grupos o clases, al poder omnímodo del Estado. El hombre se da sus propias normas éticas.
- La idea de un progreso ilimitado La razón es omnipotente y hará progresar al hombre ad infinitum, manifestándose esto en la tecnología. Con esta última se obtiene un cielo nuevo, una tierra nueva. "La utopía moderna es un mesianismo secularizado, donde la diosa razón ha sustituido a Yahvé" (Aguilar, 2000).
Entre los personajes de esta época, se tiene a Okcham, Da vinci, Miguel Angel, Galileo, Descartes, Lutero, Newton, Leibnitz, Spinoza, Cervantes, Goette, Kant, Rousseau, sólo por nombrar algunos.
La Epoca Contemporánea surge como una manera de responder a la época moderna con sus pro y sus contras. Sus principales exponentes e hilo conductor del Postmodernismo, son las escuelas artísticas que fueron conocidas como "vanguardismos" (simbolismo, surrealismo, expresionismo, futurismo y constructivismo) en Europa y América Latina y que tuvieron su punto de partida en el simbolismo Baudelaireano, anunciando el modernismo estético y separándolo de los otros dos conceptos parecidos pero, al mismo tiempo, tan diferentes: la modernización y la modernidad (Quezada. F., 2000). Entre sus representantes y sólo por nombrar algunos, Nietzsche, Baudelaire, Verlaine, Rimbaud, Freud, Marx, Heidegger, Gramsci, Kafka, Einstein, Wittgenstein, Russel, entre tantos otros.
POSTMODERNIDAD La mayoría coincide que la Postmodernidad no es una cultura que responde a una evolución marcadamente cronológica, ni que se presente como quien va a reemplazar el modernismo, aunque sí la misma Postmodernidad es un movimiento cultural contestatario a la modernidad. En un mismo entorno e incluso en la misma persona se presentan visos de Modernidad y Postmodernidad, como una especie de sincretismo cultural (Forero C., 2000).
Es posible que el postmodernismo haya surgido después de tres siglos de aceleradas transformaciones, sobretodo en el arte y la ciencia, que a pesar de sus asombrosos y positivos resultados, no ha hecho más feliz a nadie, ni tampoco han mejorado la conducta humana, como lo muestra la escalada de violencia a partir de la Primera Guerra Mundial, traducido en terrorismo, corrupción política, aumento de la delincuencia, el tráfico y consumo de drogas, etc.
Hay quienes le dan un comienzo en un día, hora y minutos al comienzo de la postmodernidad, Charles Jencks citado por David Harvey data el paso a la arquitectura postmoderna a las 3:32 Hrs. P.m. del 15 de julio de 1972, cuando el Pruitt-Igoe fue dinamitado por considerarse a estas construcciones modernas como inhabitables (Silva E. 1996). Otros, que habría ocurrido en 1970, después de finalizado el movimiento estudiantil de París en 1968, que sería la última de las utopías modernas, la de la imaginación al poder.
Características de la Postmodernidad.
Son muchas las características que definen a la postmodernidad, sobre todo en los énfasis que se tienen en algunos valores, algunas perspectivas que tendieron a ser absolutas en la modernidad. La Postmodernidad propone: una nueva ética y nuevos énfasis éticos; una estética que crea sus propias leyes, ignorando las leyes de otras propuestas estéticas. La crisis de la racionalidad moderna produjo una ética hedonista. Hay una aceptación de un pluralismo Ético. La ética del todo vale se instala en los corazones de los hombres. La postmodernidad es un estado de ánimo, el resultado de un desengaño.
Dado que el superhombre creado por la modernidad se encargó de explotar los recursos de la naturaleza hasta la irracionalidad, la postmodernidad pone gran preocupación por el medio ambiente, tratando de revertir la situación de mengua de los recursos planetarios. En este respecto debe haber una nueva propuesta de principios éticos globales, con los que se evite la catástrofe ecológica que nos amenaza, el hambre, la guerra, el terrorismo, las pestes, problemas actuales y que son universales.
"En la época postmoderna se llega a la concepción de una sociedad pluralista con valores disímiles, conflictiva, con presencia de coacción, clases con intereses antagónicos y donde se percibe que el Derecho protege los intereses de una parte minoritaria de la población" (García A., 1996)
La postmodernidad no es sólo un estilo de vivir, sino también un modo de pensar. La modernidad prometió que una razón libre engendraría una sociedad libre. La postmodernidad critica a la modernidad en lo siguiente:
- Desencanto de la razón: La razón no es un espejo de la realidad. Marx advirtió que el conocimiento ofrece la imagen desinteresada y parcial de los detentadores del poder. Freud remite todo al insconciente. Heidegger advierte en el pensamiento occidental una tendencia a la objetivación, el cálculo y el raciocinio que olvida otras dimensiones de lo real. Wittgenstein: la razón atrapada en la red del lenguaje vinculada a la historia y al estilo de vida del colectivo humano.
- Aceptación de la pérdida de fundamento: la razón no encuentra un punto fijo donde fijar la reflexión. Esto producía turbación en los modernos. Los postmodernos no se afligen por la perdida de seguridad.
- El rechazo de los grandes relatos o metarrelatos. Las grandes visiones filosóficas, políticas y religiosas típicos de la modernidad, son grandes relatos que buscan dar sentido y coherencia a nuestra experiencia de la vida y a la colectividad humana. Hay que vivir la heterogeneidad. La ética sólo puede ser provisional.
-El fin de la historia. Al renunciar a los metarrelatos se despide el sentido de la historia. Se vive la inmediatez.
- La estetización general de la vida como política. La razón pasa a ser un instrumento fruitivo. El abandono de lo universal nos deja indefensos ante el poder y hace derivar hacia el neocoservadurismo. (Mazan P., 1991)
Aparecen movimientos religiosos que responden a la nueva concepción antropológica y cultural de la postmodernidad. Nacen así los grupos como son, New Age, los religiosos de origen oriental, nuevas iglesias evangélicas, iglesias cientistas, agrupaciones satánicas, agrupaciones en torno al tema OVNI, etc. "La humanidad postmoderna urge, pues de nuevos valores, 'ideales y concepciones comunes' y esta nueva ética debe trazar un camino ecuménico que comienza por establecer la paz religiosa" (Silva E., 1996).
Se crea el concepto 'la política apolítica'. Hay un aspecto crítico hacia lo político y lo social, lo que se tenía tradicionalmente por política ya no sirve. Quienes participan bajo cualquiera de sus formas de la política, son considerados fuera de toda realidad y de toda lógica. La política debe tender a facilitar el alcance de la felicidad y para ello cuenta con la política de la apolítica (Forero C., 2000).
Generalmente se ha entendido la dimensión social como aquella en la que el hombre se beneficia de los demás y a la vez se debe a los otros. En la concepción postmoderna se reduce a aquella en la que el hombre se une, o asocia o junta, con otros que le pueden asegurar el pasarlo bien sin comprometerse a nada.
En la época en que vivimos ha aparecido la mundialización de la economía o economía de mercado a escala global. Ella ha generado una nueva religión, la religión del mercantilismo. Esta religión tiene como característica que su dogma fundamental es el poder del dinero, sus sacramentos son los productos comerciales, los templos son los bancos y los sacerdotes son los banqueros y los financieros. La ética que sustenta esta religión mercantilista es competitiva y sustituye la ética del compartir. El dios es el Capital (Leonardo Boff, citado por Silva E., 1996). La postmodernidad heredó de la modernidad la institución del consumo. La economía clásica estudió la producción pero no el consumo, suponiendo el comportamiento racional del consumidor que distribuye sus ingresos según sus necesidades. Aparecen elementos como el consumo como ambiente (los grandes almacenes), el consumo como mito (consumir es participar de un pensamiento mágico), el consumismo como simulación (los medios dan a consumir signos, por ej. en la T.V. se dan signos de lo trascendente ya sea político, social, o cultural), el consumo como lógica de diferenciación, consumo desmedido, compulsión al gozo y al narcisismo y, la alineación (el consumo es vivido como ideología democrática, tiene por función corregir las desigualdades sociales de una sociedad estratificada en el ocio, en la autopista y en el refrigerador).
Vattino presenta el mundo postmoderno como un nuevo modo de ser humano, el que se escapa de los códigos modernos, gracias a la acción de los medios de comunicación. Pero estos medios ejercen su sobrecodificación a través de ese proceso de seducción que 'captura' al individuo y lo lleva a vivir en una realidad virtual. En este mundo postmoderno se presenta otro 'centro de poder' que es el massmedia (Gómez I. y col. 1994).
Entre los representantes más destacados y citados, de esta época que sólo comienza hace menos de 50 años, tenemos a Lyotard, Vattino y Harvey.
Es un hecho que este trabajo sólo toca muy someramente al postmodernismo y sus hitos, pues hay mucho que decir en lo que significa el nuevo mundo. Sobre todo en el de las comunicaciones, que permite entre otras cosas de disponer de una biblioteca virtual para desarrollar análisis como éste, en que la mayor parte de la bibliografía corresponde a documentos virtuales obtenidos a través de Internet. y, que lleva a la globalización de casi todas las manifestaciones de la cultura. También hay mucho que decir con respecto a la nuevas tecnologías, a la ciencia emergente de este nuevo siglo que comienza, con todos sus aciertos y problemáticas, entre ellas la bioética. El nuevo arte con un desarrollo que no acepta reglas estéticas predeterminadas, en particular una arquitectura que no está al servicio de la comodidad, sino al de la expresión puramente artística.
También este trabajo omite, en honor a la síntesis, toda una reflexión que puede ser interesantísima en lo referente a las virtudes y defectos que presenta la Postmodernidad y relacionar éstos con particulares intereses.
Lionel Henríquez B. Valdivia, Chile, Junio de 2000
BIBLIOGRAFÍA
1. Aguilar-Alvarez, S.; Zagal-Arreguín, H. 1997. "Dionisios ¿moderno o postmoderno?". Documento Virtual. http://www.uaca.aca.cr/acta/1997may/sergio01htm 2. Alarcón, Luis. ; Gómez , I.. 2000. "La Postmodernidad como un Subproducto de la Modernidad Dominante". Documento Virtual. http://members.es.tripod.de/Daniel_Sociologo/plaf.htm 3. Crosier, M. 2000. “El Oráculo ensimismado”. http://www.artmenor.telyse.net/texto/dau_007.html 4. Forero, C. 2000. “Postmodernidad y Compromiso Social de la Juventud”. Documento Virtual. http://www.mongrafias.com; cforero@lasalle.edu.co 5. García, A. 1996. "Criminología en la postmodernidad". Documento Virtual. http://margay.fder.uba.ar/centro/juridicas/juridica07/Ortiz.htm 6. Gómez, I.; Alarcón, L. 2000. “El pensamiento postmoderno como línea de fuga”. Documento Virtual. http://www.ngweb.com/latinofil/nrocin/5alarcon.htm#Irey Gómez 7. Maza, P. 2000. "Para entender la postmodernidad". Documento Virtual. http://www.sjsocial.org/relat/23.htm 8. Pérez, R.; Ballesteros, S. 2000. “Una Nueva Forma de Espiritualidad Moderna”. Documento Virtual. http://www.eurosur.org/acc/html/revista/30post.htm 9. Portocarrero, M. 2000. "La danza inmóvil: un prototipo de literatura postmodernista". Docummento Virtual. http://fuentes.csh.udg.mx/CULSH/Sincronia/danza.htm . 10. "Postmodernidad y Corrupción". 2000. http:/www.webhost.cl/~jms/abe/postmodernidad.html 11. Quezada, F. 2000. “Las Claves del Vanguardismo Estético en la Cosmovision Postmoderna”. Documento Virtual. http://www. Geocities.com/Athens/Parthenon/6248/camu.htm 12. Roa, A. 1995. " Modernidad y Postmodernidad. Coincidencias y Diferencias Fundamentales". Editorial Andrés Bello. Santiago. Chile. 13. Sakaiya, T. 1995. " Historia del Futuro: La Sociedad del Conocimiento". Editorial Andrés Bello. Santiago. Chile. 14. Silva, Erwin. 1996. "Etica, Postmodernidad y Globalización". Documento Virtual. http://www.uca.edu.ni/ellacuria//postmode.htm
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2. ACERCA DE MI POESÍA (Una reflexión) |
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ACERCA DE MI POESÍA (Una reflexión)
A MANERA DE INTRODUCCIÓN
Muchas veces, el que escribe deseería que su mundo interno, sus urgencias interiores, sus objetivos y las formas como ellas bullen en su mente, deseosas de salir al mundo externo, en un texto, quedaran al descubierto. No sólo por el hecho de darlas a conocer, si no que le sirvan para buscar puntos de encuentro con otros que como el escriben y así de alguna manera intentar descubrir que su propia creatividad pudiera encontrarse con la de otros, que como él, también desean complementarla, para seguir creciendo en ella. Mi intención al poner mi propia visión en este panel, escrita como una reflexión, responde a ello. Contento y agradecido estaría si obtuviera respuestas o comentarios que apunten a mis deseos. Por último, doy las gracias de antemano a todo aquel que al menos se detuvo a leerla y más aún si se da el tiempo para escribir algo al respecto, pues al menos para mi, será obtener el oro mismo con el que acrecentaré mi acervo cultural.
PALABRAS PARA UNA PRESENTACION
"Alfonso Reyes creó entre nosotros el precedente de las notas sobre su propio libro. Cargue él, sabio y bueno, con la responsabilidad de las que siguen.Es justa y útil la novedad. Entre el derecho del crítico capaz - llamémosle Monsieur Sage - y el que usa el eterno Don Palurdo, para tratar de la pieza que cae a sus manos, cabe una lonja de derecho para que el autor diga alguna cosa. En especial el autor que es poeta y no puede dar sus razones entre la materia alucinada que es la poesía. Monsieur Sage dirá que sí a la pretensión; Don Palurdo dirá, naturalmente, que no.Una cauda de notas finales no da énfasis a un escrito, sea verso o prosa. Ayudar al lector no es protegerlo; sería cuanto más saltarle al paso, como el duende, y acompañarle unos trechos de camino, desapareciendo en seguida...
"GABRIELA MISTRAL"
Estoy convencido que la poesía se presenta por sí sola y como tal no requiere de una presentación, más aún es innecesaria y menos por su propio autor, pues a los ojos de cualquier lector puede resultar o parecer pedante una acción orientada a ese fin, nada más lejos de mi intención. Sin embargo, el hecho de poder entregar una interpretación de lo que he vivido y que se trasunta en mis poemas, me conduce a compartir mis vivencias, darlas desde mi propia perspectiva; a entregar ésta, mi cosmovisión, del alucinante viaje por el mundo de esa personalidad subjetiva, inconsciente (que tan magistralmente describe C. Jung), que habita en la profundidad de mi mundo interno, ese Universo que todos como seres humanos poseemos. Mi intención y deseo es que mis poemas sean una invitación y sólo ello, a reflexionar en torno a la belleza de esa realidad que convive con nuestra personalidad consciente.
Por un lado, concibo la belleza como aquella actitud que se expresa en un embelesamiento al contemplar, libre de todo prejuicio, un objeto que nos atrae, nos impresiona y nos causa una gran satisfacción. También como la que se expresa en el encanto que nos produce el descubrimiento de alguna ley que ha regido, rige y regirá algún tipo de manifestación, o como esa sensibilización frente a lo verdadero.
Por otro lado, considero la realidad como aquello que está constituido por todos los hechos posibles, no sólo los reales, sino también los ficticios, no importando que estos últimos sean contradictorios. Estos hechos determinan que una cosa exista, sea y suceda. También ellos pueden originar, combinándose entre sí con otros hechos o consigo mismo, nuevos elementos, donde estas combinaciones pueden darse por causas naturales o artificiales, en forma ordenada, azarosa, caótica o simplemente sin causa que las provoquen.Esta realidad, para mi, está compuesta no sólo por los elementos (cosas) del mundo exterior, sino también por los de mi mundo interior. Son éstos los elementos que me han circunscrito a través de toda la vida, que han vigilado mi transcurrir del día y la noche y que se han interrelacionado, tanto objetiva como subjetivamente a través de la riqueza de las imágenes. Son sólo ellos los que han buscado, buscan y buscarán emerger, de las manos de la imaginación y de la razón o sin ella; saliendo, al menos, con un velo que quiere, que desea ser retirado con la suavidad de la palabra poética, para mostrar la realidad, mi realidad, en todas sus dimensiones. Realidad que al menos en mí produce autoencantamiento y es lo que quisiera compartir con todo aquel que tenga la actitud de embelezarse contemplando su mundo exterior e interior a través del mío como un simple referente.
Todo el mundo tiene una génesis, un alumbramiento y el que lo desee sólo debe ventilar o dejar que entren otros aires en su cerebro. No sólo se sorprenderá sino que vivirá intensamente el autoencantamiento. Percepciones, sensaciones, emociones, se buscan, se encuentran y en su peregrinar se unen con sentimientos, imágenes e ideas y todos juntos, se engarzan con la naturaleza, el cosmos, el alma individual y el alma colectiva. Esta amalgama se sumerge en profundos hoyos negros, quedando encadenada a las entrañas de éstos, hasta aquel instante en el cual, sincrónicamente, con o sin causa y efecto, o de manera caótica, pero siempre de forma sorprendente, la química cerebral le da impulsos y la hace viajar, en vaivén, entre los hemisferios.
En este viaje que efectúa por túneles visita universos con diversidad de dimensiones, posiblemente conocidos, ya sean éstos reflejos de los reales o simplemente ficticios, para obtener en ellos la energía de escape necesaria y así poder emerger a la luz del día. Sólo con esta energía puede romper la gravedad que la retiene y sólo con ella puede estructurarse en un todo ordenado, como si constituyera un modelo matemático. Y al emerger, esta misma energía la hace mostrarse a través de imágenes transformadas en palabras poéticas, al igual como se muestra el limpio color de los ojos que trasunta la alegría de vivir.
Estos, mis textos son un intento de mostrar la policromía y polifonía que, al mezclarse en la retorta de la realidad, quieren entregar una aproximación de armonía, cuyo destino es hacer vivir, en unos momentos, esos sentimientos que amoldan al encantamiento vital, que hace retomar fuerzas para continuar viviendo con optimismo, autoencantamiento que permite encontrar un hermoso sentido a la vida, sentido que se retrueca en el tener que hacer lo que hay que hacer.Muchos de mis poemas, corresponden a vivencias o experiencias, al decir de Pablo Neruda una "Residencia en la Tierra" y otros, dedicados a consideraciones acerca del espíritu humano, lindantes en la metafísica. En ambos casos, la palabra poética es más indicada que la palabra de la prosa, pues logra un mayor alcance, pues no sólo permite recorrer el Cielo y la Tierra sino también el Infierno, ya sean ellos razonables o imaginables y más aún, en sus ambientes de realidades o fantasías adornados con la armonía de la belleza, realidades y bellezas que no necesitan ser descritas en sus conceptualizaciones en un texto poético, pues son omnipresentes. La sonrisa o el dolor de un niño, plasmado en un artefacto artístico, sólo nos debe emocionar. Son otras actividades distintas de la artística a las que les interesan la descripciones intelectuales, ya sean éstas, la sonrisa o el dolor de un niño u otras.
Como la poesía tiene entre sus características el simbolismo, el lector puede buscar por sí mismo una interpretación o un significado o un sentido al símbolo, que yace oculto tras él, labor que requiere de múltiples lecturas. Mis poemas pueden describirse como una "puerta de vaivén", PUERTA DE VAIVEN... mis manosque son tus manosempujaránla puerta de vaivén.Y mis sentidosque son tus sentidosse equilibraránen la cuerda del vacío...la que debe abrirse una y mil veces, entrando a ésta mi casa-hogar, directamente o a través de un patio lateral hacia las piezas interiores, empujando suave o violentamente las puertas de éstas o simplemente entrando por las ventanas (el lector buscará entrar como guste, ya sea en el orden que he entregado o aquel que le sugieran los títulos que le he dado a ellos, y que pueden agruparse en una tabla que pudiera haber colgado en la pandereta que hace lindar mi casa con las de algún desconocido vecino). El buscará a través de la lectura reiterada, aquella significación, de las incontables posibles, que le haga trascender desde su diario vivir hacia un estadio de contemplación que le alegre su espíritu, en otras palabras, abandonarse a la locura de esa alegría que nos hace elevarnos desde la superficie de la rutina cotidiana hacia esferas superiores, lugar desde el cual se puede apreciar con una mejor óptica que las cosas simples son las que realmente tienen importancia real para conseguir una vida en plenitud.
Por último, como también la poesía es música, mis textos intentan entregar a través de las múltiples lecturas, una incitación al escuchar, con oídos internos, por el sólo hecho de hacerlo y, por qué no, oír los mensajes apremiantes que yo escuché en lo más profundo de la soledad de mi mundo interior como un todo, como una urgencia, mensajes que he intentado trasuntar con la mayor fidelidad que me ha sido y me será posible, a lo largo de todos los poemas que he escrito y que seguiré escribiendo.
Valdivia, Chile, Otoño de de 2003
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3. LOS VEDAS Y LAS MATEMÁTICAS EN LA INDIA |
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LOS VEDAS Y LA MATEMÁTICA EN LA INDIA (A la memoria del amigo y colega Aldo Aguilera M., Phd. Cs. Químicas)
Al principio de la década de los 80 llegó a mis manos el libro “Vedic Mathematics or sixteen simple mathematical formulae from Vedas. Sixteen sutras and their corollaries”, Editado por Hindu Vishvavidyalaya Sanskrit Publication Board en Benares, India en 1965, de la autoría de “Sannkaracarya, Jagadguru” (*). Fue tanto el interés que tuve por su lectura, no tanto por la matemática que encontraría en él, sino que también por conocer algo acerca de la cultura milenaria India, que lo leí con apasionamiento desde principio a fin en muy poco tiempo. Todo lo que encontré en este libro fue en extremo apasionante lo que me motivó posteriormente a extraer algunos tópicos del Libro, los que analicé e investigué, encontrando nuevos conocimientos que se derivaban de ellos. Así se lo comenté por esos días a un colega y amigo del Instituto de Química, Dr. Aldo Aguilera M., de mi Universidad, quién se entusiasmó tanto en el tema que me pidió que diera una conferencia en su Instituto acerca de lo que trataba el libro y de los nuevos conocimientos que yo había generado, lo que así hice en Junio de 1984, despertando con ella, también, un gran interés en todos los asistentes a dicha conferencia. Tal interés me llevó a presentarlos en la Revista CUBO de la Universidad de la Frontera de Temuco Chile, lo que se concretó en la publicación del artículo “ALGORITMOS HINDÚES” en 1986. También ese mismo año, presenté en un congreso de matemáticas organizado por el Departamento de Matemáticas de la misma Universidad, otros conocimientos que se habían generado de las ideas extraídas del mencionado libro, conocimientos que finalmente terminaron por consolidarse en un nuevo artículo “SOLUCIÓN DE LA CUÁRTICA” que fue publicado por la misma revista al año siguiente.
De los temas que presenté en la Conferencia en el Instituto de Química, extraigo algunos conocimientos que creo son de interés, para quienes lean este escrito y que corresponden a algunas consideraciones acerca de los Vedas que hace el autor Sannkaracarya, Jagadguru , en el citado libro y, algunas acerca de la Matemática en la India Milenaria, que complementé con otras fuentes, ambas expuestas en la conferencia de 1984 y que ahora traigo a este escrito.
Acerca de los Vedas
Según el autor del libro in comento, la palabra misma “Veda” tiene como significado “La fuente principal e ilimitado almacenamiento de todo el conocimiento”. Esto implica que el Vedas podría incluir en el mismo, todo el conocimiento necesario para el género humano, relatando no sólo los asuntos espirituales, sino que también lo que usualmente se describe como propiamente secular, temporal o mundano, y además los recursos requeridos por la humanidad, para la realización de sucesos completos y perfectos en todas las direcciones concebibles, de todo lo que nos rodea. (**)
En el transcurso de los múltiples razonamientos acerca de los diversos temas, tanto el autor como sus discípulos apuntaron repetidamente, que el Vedas (una de las escrituras religiosas más antiguas del mundo), está relacionado con todas las disciplinas del conocimiento, y entrega al investigador de éstos, todos los requisitos de instrucción y guías en todos los detalles del saber, y en lo científicamente propiamente tal, perfectas líneas de acción.
Los Vedas son cuatro: Rk, Yaju, Sama y atharva, los cuales incluyen a su vez, cuatro Upavedas: Ayurdeva, Gandharvaveda, Dhanurveda y Sthapathyaveda; estos últimos comprenden todas las expresiones del esfuerzo arquitectónico y estructural humano y también las artes visuales. Así tenemos:
(i) Ayurdeva que incluye: anatomía, fisiología, higiene, ciencias sanitarias, ciencias médicas (entre ellas la cirugía), etc. (ii) Dhanurveda: arquería y otras ciencias militares. (iii) Gandharvaveda: la ciencia y arte de la música. (iv) Sthapatyaveda: arquitectura e ingeniería.
El Veda además tiene seis Vedangas que comprenden, gramática, prosodia, astronomía, lexicografía, entre otros.
Tanto los Vedas, como los Upavedas y los Vedangas, forman un cuerpo indivisible de conocimiento divino.
En el Atharveda se encuentran los Sutras (aforismos), destinados a cubrir cada una de las partes de cada capítulo, de cada una de las disciplinas de las matemáticas, incluyendo, aritmética, álgebra, geometría plana y sólida, trigonometría plana y esférica, cónicas -estudiadas –geométrica y analíticamente-, astronomía, cálculo diferencial e integral, etc.
Según los discípulos del autor del libro Matemáticas Védicas que traigo en este escrito, él después de ocho años de investigación del Atharveda, escribió 16 volúmenes acerca de los temas matemáticos dichos en el párrafo anterior, los que estaban desarrollados mediante fórmulas básicas, lamentablemente, según estos mismos discípulos, estos volúmenes se perdieron, pero a pesar de este hecho, el autor antes de su muerte alcanzó a reescribir el libro “Matemáticas Védicas”.
Algunas observaciones acerca de la historia de las matemáticas indias.
Respecto de la historia de las matemáticas indias, se pueden citar algunos pasajes de ciertos indologistas (así se hacen llamar por sus estudios de la cultura India), que al mismo tiempo han sido matemáticos modernos e historiadores de la matemática.
En la página 20 del libro “Acerca de los fundamentos y técnicas de la aritmética”, del profesor G. P. Halstead, se encuentra lo siguiente:
“La importancia de la creación del cero, no puede ser exagerada. Una de las características de la raza india desde sus comienzos, es no haber asignado al cero ningún valor, figura ni lugar determinado. Ninguna creación matemática ha sido tan poderosa para el progreso de la inteligencia y el poder”.
En su artículo “The present mode of expressing numbers” (Las formas actuales de expresar los números) publicado en la revista Indian Historical Quaterly Vol. 3, págs. 530-540, B. B. Dutta escribe:
“Los Indios adoptaron la escala decimal muy tempranamente. El lenguaje numérico de ninguna otra nación era tan científico y con tal estado de perfección que el de los antiguos indios. En los símbolos ellos lograron expresar cualquier número en forma simple y elegante solamente con diez signos. Es la belleza de la notación numérica india, la que atrajo la atención de todos los pueblos civilizados del mundo y quedaron tan encantados de ésta, que la adoptaron”.
En “Bulletin of the American Mathemathical society”, segunda serie, Vol. 25, págs. 366-369, el profesor Ginsburg, en su artículo “New Light on our numerals” (Nuevas Luces acerca de nuestros numerales), dice:
“La notación india fue llevada a Arabia alrededor del año 770 d. c. Por un erudito llamado Kanka, quien fue invitado desde Ujjain a la famosa corte de Bagdad por el Abbaside Califa Al-Manzur (miembro de la dinastía que gobernó el Islam desde el año 750 d.c. hasta el año 1258 d.c.). Kanka enseñó astronomía y matemáticas indias a los escolares árabes, y con su ayuda, ellos tradujeron al árabe el Brama-Sphuta-Sidhanta, desde el Brama Gupta. Los recientes descubrimientos del investigador francés M. F. Nau, prueban que los numerales indios eran bien conocidos y apreciados en Siria, a la mitad del siglo séptimo d.c.”.
Acerca de este último punto, B. B. Dutta escribe, “Desde Arabia los numerales lentamente marcharon hacia el Oeste a través de Egipto y del norte de Arabia para finalmente entrar en Europa en el siglo XI. Los europeos llamaron a estos numerales, NOTACIÓN ARABICA”. Pero los árabes mismos, tanto del este como del Oeste, unánimamente llamaron a esta notación, FIGURAS INDIAS (“Al-Arcan-Al-Hindu”)”.
Las citas anteriores de alguna manera marcan la contribución de la India en el s. VII d.c. y en especial al conocimiento de las matemáticas del mundo.
Algoritmos hindúes
De los algoritmos presentados en 1984, y por por la importancia que todavía encuentro, por su relevancia para la enseñanza de la matemática básica, extraigo uno, que según la fuente de la cual los estudié(*), solucionaba para los niños de esa India ancestral, el problema del aprendizaje de las tablas de multiplicar. Tal algoritmo tiene mucho sentido consignarlo o glosarlo de alguna manera, ya que con su uso y práctica, sería necesario memorizar sólo las tablas de multiplicar hasta la correspondiente al número 5, ya que las restantes, del 6 al 9, se aprenden e internalizan fácilmente, a través de la ejercitación reiterada de este algoritmo. Con ello el niño-alumno, dejaría de angustiarse, al menos, con la memorización de estas tablas de multiplicar, que son las que le causan mayores obstáculos. Hago notar aquí, que este problema, es uno de los que presentan mayores dificultades en el niño que aprende matemática, incluso hasta en nuestros días y, que en muchos de ellos, se arrastra por muchos años, originándose por ello un gran rechazo hacia esta disciplina y que no en pocos casos dura de por vida. En la misma fuente encontré mencionado el hecho que estos conocimientos se encuentran consignados en los Vedas, libros sagrados de la religión Hindú, en que sus característica no son sólo la de relatar materias espirituales, sino que también, de manera tácita, expresiones que corresponden a otras disciplinas cultivadas en la India ancestral; y, como es natural esperarlo, las matemáticas están presentes en ellos, dado que es un conocimiento básico en toda cultura, las que aparecen bajo formas de sutras o aforismos que, por lo complejo de la escritura del sánscrito, son difíciles de interpretar. Finalmente, también en la fuente se informa que por razones desconocidas, estos aprendizajes se perdieron en la lejanía del tiempo.
Sutra o algoritmo Nikhilam
Este algoritmo está basado en la siguiente propiedad algebraica:
(x — a) (x — b ) = x (x — a — b ) + a b
En esta expresión, la letra x se denomina la base y generalmente toma como valor, una potencia de 10 o algún submúltiplo de esta potencia.
Por simplicidad, este algoritmo lo daré a conocer mediante un par de ejemplos.
1. Multiplicación entre los enteros 6 y 8.
Como: 6 = 10 - 4 y 8 = 10 - 2, entonces: 48 = ( 10 - 4 )(10 - 2 ) = 10 x (10 - 4 - 2 ) + 4 x 2 = 10 x ( 6 - 2 ) + 4 x 2
Ahora escribiendo este último resultado en la forma siguiente:

Réstese 6 menos dos y póngase este resultado bajo el 8 ( línea (1) )
Multiplíquese 4 por dos y póngase este resultado bajo el 2 ( línea (2) )
El resultado de la multiplicación entre 6 y 2 aparece en esta línea ( línea (3) )
Observación. El diagrama anterior debe interpretarse en español (lenguaje materno), como:
Primero, pregúntese cuanto le falta a 6 para ser 10. Obviamente la respuesta es 4. Ambos números se escriben en (1): 6 — 4
Segundo, pregúntese cuánto le falta a 8 para ser 10. Obviamente la respuesta es 2. Ambos números se escriben en (2). 8 — 2
Tercero, multiplíquese 4 por 2, cuyo resultado es por cierto 8 y escríbase éste bajo los números 4 y 2.
Cuarto, sustraiga 2 a 6, es decir haga la resta 6 - 2 (también puede ser 8 – 4 ), y el resultado que es obviamente 4, escríbase bajo los números 6 y 8.
Finalmente, léase el resultado de la multiplicación de 6 y 8, bajo la línea horizontal, es decir 48 en (3).
2. Multiplicación entre 7 y 6.
Este caso, como los que originan números mayor que la decena en el paso (3), requieren una consideración especial.
De la misma manera que en el ejemplo anterior para (1 y (2):
 Observación. Nuevamente, El diagrama anterior debe interpretarse en español (lenguaje materno), como:
Primero, pregúntese cuanto le falta a 7 para ser 10. Obviamente la respuesta es 3. Ambos números se escriben en (1): 7 — 3
Segundo, pregúntese cuánto le falta a 6 para ser 10. Obviamente la respuesta es 4. Ambos números se escriben en (2). 6 — 4
Tercero, multiplíquese 3 por 4, cuyo resultado es por cierto 12 y escríbase el dígito 2 de 12, bajo los números 3 y 4 en (3) y el número 1 déjese a manera de reserva.
Cuarto, sustraiga 4 a 7, es decir haga la resta 7 - 4 (también puede ser 6 – 3 ), y el resultado que es obviamente 3, escríbase bajo los números 7 y 6.
Quinto, escríbase el número 1 (que se dejó como reserva) bajo el 3 en (4).
Sexto, finalmente, léase el resultado de la multiplicación de 7 y 6, bajo la línea horizontal, en (5), es decir 42, en el que el dígito 4 resulta de la adición de 3 y 1, ubicados en (3) y (4).
Finalmente y como una manera de complementar este escrito, el lector debiera practicar este algoritmo con las tablas del seis al nueve.
Lionel Henriquez Barrientos Noviembre de 2005
_________________ (*) El autor conocido como Jagdguruji o Gurudeva (1884-1960), nació en Madras, India. Estudió en las Universidad de Madras. Posteriormente obtuvo el M.A. en el American Colegge de Sciencies, Rochester, New York, de su centro en Bombay. En 919 fue iniciado en en la orden de Samayasa en Vanarasi, India. En 1925 se convierte en el jefe máximo de su orden, cargo que ocupa hasta el día de su muerte.
(**) Al respecto, es mi creencia al pensar en este tema, que lo anterior, quizás sólo es una constante en todos los libros religiosos escritos en la historia de la humanidad, lo que los estudiosos en estos temas claramente encontrarán ya sea en la Biblia del Cristianismo, Antiguo y Nuevo Testamento; en los textos sagrados Judíos, la Biblia Judía, la Cábala, la Torá y el Talmud; en el Islamismo, el Corán y también en otras religiones, con sus correspondientes libros sagrados, que existen o han existido en la historia del hombre.
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4. ACERCA DE LA CREATIVIDAD EN LA EDUCACION
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ACERCA DE LA CREATIVIDAD EN LA EDUCACION
En los profundos cambios que trae el siglo XXI, la presencia de la creatividad es condición sine qua non para las ciencias y tecnologías en general, junto a sus propios e inherentes desarrollos. Puesto que en cualquier disciplina se debe privilegiar la creatividad, es en la enseñanza de de cada una de ellas donde deben establecerse condiciones que permitan llevar al estudiante no sólo a comprender su propia creatividad sino que a desarrollarla, al punto de optimizarla. Y más aún si este estudiante está siendo preparado para quedar inserto en una sociedad globalizada y en este particular período de cambios. No es necesario ser visionario para decirlo y afirmarlo, pues el término del siglo XX nos ha traído muestras inequívocas de esta afirmación.
“El acto de la creación es, que duda cabe, un acto de orden individual. Y es personal, incluso cuando la elaboración total del producto creado se presenta como expresión de la acción conjunta de varios individuos. La propiedad de lo creado puede, por cierto, ser colectiva; empero, la intuición bruta y originaria de la idea, de la acción o del sentimiento que en algún momento modificará el cuadro de las creencias, costumbres y valores sancionadas por el grupo social, brotará siempre en un individuo antes que en otro”. Linton, R. (1960), citado por Castro, E., en su ensayo “Sobre las Relaciones entre Creatividad y Cultura” (1989:97).
No me cabe la menor duda, que bien vale la pena dar a conocer cualquier esfuerzo orientado hacia la creatividad y el proceso creativo como una forma de innovar en Educación.Para investigar o desarrollar ideas que plasmen un objetivo, en cualquier disciplina, obviamente se requiere creatividad y, éste es uno de los puntos que es necesario recalcar.
Los Educadores que están destinados a estar presente y ser pieza importante en el desarrollo de nuestra sociedad en el próximo siglo deben ser eminentemente creativos. El profesor y el pensador que privilegiaron el razonamiento Cartesiano estuvieron y han estado presente desde el siglo XVII. Ya es hora de dar paso a los procesos que involucran en su desarrollo los dos hemisferios cerebrales. “Puesta en marcha de acciones pedagógicas favorables al desarrollo integral de las funciones de todo el cerebro, muy especialmente las del hemisferio derecho”.(Doval y Santos.1995:29).
Pero para establecer estas condiciones es necesario precisar de lo que actualmente se entiende por creatividad y por procesos creativos.Los especialistas en este tema han tenido que ser muy pragmáticos por las condiciones mismas de esta temática. Han tenido que recurrir primeramente a la experiencia creativa de artistas, inventores, destacados matemáticos e investigadores en general, en una profunda búsqueda de rasgos o características comunes de estas personas creativas, y luego dirigirse a la psicología, a la sociología, a la antropología, a la epistemología, a las ciencias de la educación y a la neurociencia, por nombrar algunas disciplinas del conocimiento, para así poder decir algo al respecto. Por estas vías distintos autores han llegado a puntos referenciales comunes desde los cuales han podido analizar y sintetizar ideas referentes a este tema, pero sus trabajos no han sido concordantes del todo en las definiciones de conceptos, tampoco en lo referente al como opera y al como se evalúa el proceso creativo.
En lo que sigue, describiré someramente lo descrito por Antonijevic y Mena (1989:9-19) en torno a la creatividad y el proceso creativo, a continuación presentaré las últimas consideraciones que se han dado para la Educación en Chile para finalmente extraer algunas consideraciones a manera de conclusiones.
1. Creatividad.
Dicen estas autoras en relación con la definición de creatividad: Es “La capacidad para enfrentar los desafíos y problemas, en que la persona a partir de su unicidad y en relación con un contexto, también único, con una disposición afectiva específica, pone en marcha ciertos procesos de pensamiento llegando a una solución efectiva y original. ESTA CAPACIDAD ES UN POTENCIAL DE TODO SER HUMANO (las mayúsculas son mías) y se da en cualquier área de su experiencia o actividad. Por último, este potencial es susceptible de estimular y desarrollar.
1.1 Persona creativa.
Hay consenso en lo que se refiere a una persona creativa:
1. Poseen habilidades asociativas (Rottemberg 1973 y Köstler 1964).
2. Tienen mayor acceso a modos de pensamiento primitivos (Child 1965, Holland y Baird 1968 y Schaefer 1976).
3. Poseen habilidades analógicas y metafóricas superiores al promedio (Barron 1969, Schaefer 1971, Katheses 1969-1976 y Kogan 1980).
4. Tienen habilidades para resolver antinomias o para acomodar rasgos aparentemente opuestos o conflictivos (Barrom 1969 y Kösler 1964).
5. Demuestran confianza en sí mismos y un firme sentido de sí como seres creativos (Rogers 1961 y Barron 1969).
6. Muestran apertura a la experiencia y una gama amplia de intereses (Barron 1969 y Rogers 1961).
7. Manifiestan atracción por la complejidad (Barron 1969).
8. Tienen independencia de juicio y un foco de evaluación interna (Rogers 1961, Barron 1969 y Coopersmith 1959).
9. Muestran un alto nivel de energía y de autonomía (Barron 1969).
10. Demuestran tolerancia frente a la ambigüedad (Rogers.1961).
11. Poseen tolerancia a la frustración y, perseverancia (Rogers 1961).
12. Son espontáneos (Rogers 1961)
13. Se atreven y se arriesgan (Rogers 1961 y May 1971)”. (Antonijevic y Mena.1989:10-11).
1.2. Proceso creativo.
En cuanto al proceso creativo mismo, se pueden distinguir distintos factores ya sea en lo cognitivo, en lo afectivo y en lo ambiental:
1. 2.1 Factores cognitivos. Son aquellos que se relacionan con la captación y elaboración de la información, tienen como características particulares:
Percepción: la captación de información tanto externa como interna proceso de elaboración (aquí surge la posibilidad de crear).
Acumulación de datos: a partir de la percepción (serán el material del proceso creativo).
Proceso de elaboración: que conceptualiza y relaciona datos e ideas para organizarlos en un sistema que permita comprender y actuar creativamente sobre la realidad. Para los procesos de elaboración hay estilos, habilidades y estrategias de pensamiento.
Estilos (cognitivos): relacionados con los hemisferios cerebrales: izquierdo, convergente (racional), busca una respuesta tradicional y una solución única; derecho, divergente (alógico), acepta la existencia de muchas posibilidades de solución y genera soluciones alternativas y, global, ambos hemisferios.
Habilidades de pensamiento: relacionadas con las respuestas o soluciones novedosas o creativas. Se asocian con los estilos de pensamiento. Para el estilo divergente, sensibilidad para los problemas: fluidez, flexibilidad, originalidad, habilidad de redefinición (Antonijevic y Mena .1989:15).
Estrategias de pensamiento: herramientas con las que el sujeto recoge, elabora, organiza y entrega la información. Pueden ser generales (contexto-independientes) que pueden ser aplicadas a todos los tipos de trabajo creativo: deducción, generalización, analogía etc.; contexto independiente, para cada área de trabajo. Llevan el sello del área; son de estilo personal y típico del arte y la literatura. Bandler y Grinder (1978) han encontrado que la mayoría de las personas utilizan sólo tres a cuatro estrategias básicas, en circunstancias que Adams (1979) hizo un listado de más de sesenta estrategias posibles” (Citado por Antonijevic y Mena.1989:16).
Evaluación: buscan converger hacia la solución más adecuada. Se evalúa aquellas que aparecen como pertinentes al problema planteado.
Realización: Ponen en marcha las posibilidades de solución que se perfilan como las más adecuadas.
2. El presente y el futuro.
Las últimas consideraciones respecto a la educación para el Siglo XXI, al menos en Chile, son aquellas que apuntan a la formación de individuos plenos. “La Educación chilena, en sus principios fundamentales, debe tender hacia la formación de personas integrales, democráticas, activas, críticas, reflexivas, innovadoras, creativas, tolerantes, solidarias, defensoras del medio ambiente y de los derechos humanos, conocedoras de sus tradiciones y valores; respetuosas de la diversidad; con un amplio respeto y amor por el medio ambiente y sus recursos, por la tradición y el compromiso con el destino de su país, con la capacidad y preparación para insertarse armoniosamente en la sociedad, la familia y el mundo del trabajo”(Informe Final,1er Congreso Nacional de Educación, Colegio de Profesores de Chile A.G. Santiago. Octubre 1997:19). Es necesario entonces conocer el perfil de un profesor, “que se enmarque en una concepción clara de que tipo de ser humano debe formar y para que tipo de sociedad” (Informe Final,1er Congreso Nacional de Educación, Colegio de Profesores de Chile A.G. Santiago. Octubre 1997:73), “...el profesor ha de tener algunos rasgos tales como: vocación de servicio, capacidad de cambio, innovación y creatividad; sensible a la realidad social, comprometido con el desarrollo de su comunidad y crítico de ella; capacidad de autocrítica de su quehacer, con alto grado de probidad; capacidad de liderazgo, culto, con una sanidad mental compatible con la función docente; democrático en su vida diaria, tolerante, con conciencia social y compromiso gremial. Ha de ser un investigador permanente, eficiente, con alto sentido valórico y metodológicamente experto”.(Informe Final,1er Congreso Nacional de Educación, Colegio de Profesores de Chile A.G. Santiago. Octubre 1997:73).
Los argumentos anteriores hacen pensar que se requiere un profesor formado integralmente, para que éste a su vez, al estar inserto en el sistema educacional, al menos, intente desarrollar la mayor parte de las capacidades de sus alumnos. Es necesario entonces que a los nuevos educadores, los del futuro y a los que en la actualidad estén enseñando su disciplina se les adecúen en este sentido, es decir, se efectúen aquellas modificaciones que tomen en cuenta formalmente:
a) La formación valórica. Montero, ( 1995:18 ) propone la introducción del debate como metodología de la enseñanza no convencional y dice al respecto: “...éste podría modificar sustantivamente los roles del alumno y del profesor en un ambiente que favorece también el desarrollo de aprendizajes valóricos- sociales importantes”.
b) Estímulo y desarrollo de los factores afectivos. “El futuro profesor debe saber que los alumnos no sólo deben aprender, sino que deben disfrutar aprendiendo” (Salas y Col. 1995:116). Para ello se debe saber estimular y desarrollar en el alumno estos factores, en particular aquellos que están relacionados con la capacidad creativa. De estos últimos, Mena (1989:70) da como los más citados por la literatura especializada:
• curiosidad e interés.
• tolerancia a la ambigüedad: aceptar la incertidumbre, la confusión y la vaguedad, sin buscar compulsivamente una salida.
• autoestima positiva: comprensión de sí mismo, aceptación y un sentirse cómodo consigo mismo; seguridad y confianza en sí, menor sensibilidad a las críticas y al fracaso, confianza en sus percepciones, posibilidad de evaluación con juicio personal y propio. “...es conveniente entonces, tratar de establecer medios apropiados que convenzan al alumno que al menos existe la posibilidad cierta para él de llegar a obtener conductas que le permitirán enfrentar con mayor éxito el aprendizaje de cada una de las disciplinas a las que esté abocado, en particular en la matemática, “se pueden obtener conductas como la intuición matemática o las corazonadas.” Henríquez, (1997:49).
• motivación para crear: como desafío a su capacidad.
• voluntad de obra: motivación por ver una obra concluida.
c) Factores socioculturales y socioeconómicos.
• Factores socioculturales. Cuestiones propias de la cultura, de la forma de ser de las personas, de sus aspiraciones, de su lenguaje, sus tradiciones, sus intereses. Estos factores se relacionan con los tópicos de enseñanza y las formas de relacionarse de las personas, por ejemplo, la relación profesor-alumno. “El fin social de la educación debe ser la construcción de una cultura solidaria, participativa y de práctica de la convivencia regida por los derechos humanos”.(Informe Final,1er Congreso Nacional de Educación, Colegio de Profesores de Chile A.G. Santiago. Octubre 1997:18). “Es necesario que se considere en la planificación curricular, la diversidad étnica y lingüística de los alumnos, sus familias y sus comunidades en las que viven, dado que es indispensable preservar nuestras raíces étnicas como condición para resguardar nuestra identidad como nación”.( Informe Final,1er Congreso Nacional de Educación, Colegio de Profesores de Chile A.G. Santiago. Octubre 1997:21).
• Factores socioeconómicos. El acceso a la cultura, la disponibilidad de bienes, la alimentación.
d) Factores cognitivos y metacognitivos.
• Factores cognitivos: Uso integral de las operaciones cognoscitivas básicas (percibir, procesar información, pensar, aprender, actuar). Sería conveniente qu el profesor desarrolle seminarios, talleres, debates, entre otras actividades, que apunten a la investigación de los procesos mentales que están involucrados en los diversos contenidos de las asignaturas (transversalidad), y en los distintos niveles (ya sean de la enseñanza básica o media). Lo anterior es de particular importancia en las matemáticas, por ejemplo, ¿qué tipo de razonamiento o proceso de razonamientos subyacen detrás de un algoritmo o de un teorema y su demostración? (comparaciones, discriminaciones, analogías, análisis, síntesis, inducción, deducción, etc).
• Factores metacognitivos. “Constructo cognitivo que alude al conocimiento que cada sujeto tiene acerca de su propio accionar cognitivo y a los mecanismos interiorizados de pensamiento que utiliza para supervisar (monitorear) y regular dicho accionar concurrentemente con la realización de alguna tarea intelectualmente exigente”. (González, 1997:15). Talleres, debates, entre otras actividades, que lleven al alumno a interiorizarse en interesarse en sus propios procesos mentales.
En lo que respecta al pensar, reformular estrategias para que al alumno no sólo se prepare en lo relacionado al pensamiento convergente sino también en el divergente, para esto último es fundamental que el profesor esté preparado a cabalidad en lo relacionado con estos procesos, pues en la medida que lo esté, enfrentará con éxito las diversidad de pensamientos que se dan en un aula y no inhibirá a aquellos alumnos que no razonen en forma convergente y tampoco dejará a la improvisación su actuación en ella.
Con respecto a esto último, considero necesario que el profesor esté preparado en las distintas vías que conllevan el pensamiento creativo, sobre todo en lo relacionado con las actividades que se organicen. No sólo dar el conocimiento sino que el profesor, haya tenido en su curriculum, seminarios, talleres, desarrollo escrito de temas de investigación y cualquier otra actividad que fomente:- Creatividad en la formulación de problemas: usando para esta formulación, la realidad, la seudo realidad y la fantasía.
-Creatividad en la solución de problemas: lo que ya ha pasado a ser clásico en la formación de profesores, hay bastante al respecto.
- Creatividad en lo lúdico: diversos autores han hecho aportes al respecto, por dar un ejemplo Layman E. Allen con su "The Game of Modern Logic" (USA.1972).
- Creatividad en el arte: En matemáticas por ejemplo y en este tema en particular, bastaría leer el libro "Estética de las proporciones en la naturaleza y las Artes” de M.Ghyka. Ed. Poseydon Bs Aires. Se puede recordar en este punto lo que dijo Poincaré(1969): “El yo subliminal es muy importante en la invención matemática y sólo traspasan hacia la conciencia aquellas elaboraciones que mayormente impactan la sensibilidad. La matemática, vista así, no es puro razonamiento de la inteligencia, sino que invoca a la sensibilidad porque hay belleza, armonía, estética y elegancia en las matemáticas”.(Citado por Letelier, S. 1989)
- Investigación en Educación. Es necesario que exista conciencia en el profesor, de la importancia que tienen los avances en el campo de la investigación educativa. En relación a la matemática: “En la actualidad, el avance experimentado en la enseñanza de la matemática, va a la zaga del desarrollo que ha experimentado la matemática misma. Esta situación, nos induce a reflexionar que aún existe una escasa preocupación por incentivar el desarrollo de la investigación en educación matemática”.(Poblete.1995:9).
- Investigación bibliográfica: puesto que la experiencia, al menos en Chile, muestra que “Los profesores, y especialmente los de matemática, no tienen experiencia en el trabajo bibliográfico y en la sistematización de ideas resultantes de un análisis crítico”. (Montero.1995:14)
- Investigación en temas básicos: se pueden obtener formular y desarrollar problemas del ámbito básico de cada una de las disciplinas (medio ambiente, inserción cultural, etc). Aquí los profesores podrían tener un buen caldo de cultivo para seguir formándose en la investigación y poder posteriormente adecuar estas investigaciones en cualquier ámbito que abarque el aula.
- Creatividad en lo literario: que involucra a la divulgación de las disciplinas (v.g. Ensayos) y que conduce a las relaciones entre ellas y la literatura (transversalidad).
3. A manera de conclusión.
Lo anteriormente expuesto, no pretende de ningún modo ser una propuesta acabada en lo referente a lo que estimo apropiado en la formación de un profesor, sólo son lineamientos generales que doy para la reflexión de este importante tema. Me sentiría muy reconfortado si se pudieran sentar bases sólidas en cuanto a la formación de un futuro profesor creativo, en especial el profesor de matemáticas.
Nuestra experiencia nos muestra que la creatividad se presenta de manera sorprendente y a veces sin que nos lo propongamos, cuando en el transcurso de una clase nos aparece un problema básico teórico que nos invita a formularlo de distinta manera. Quisiera que este escrito fuera un punto de conocimiento y reflexión tanto en el especialista como en el profano, en relación a aquello que es pertinente encontrar en nuestros maestros.
Lionel Henriquez B.Valdivia, Chile, Invierno de 1998.
BIBLIOGRAFIA
1. Colegio de Profesores de Chile A.G. 1997. Informe .Final. Primer Congreso Nacional de Educación. Santiago. Chile.
2. Cuevas, O.; Lavados, J.; Castro, E.; Mena, I.; Villegas, J.-López, R.; Lemaitre, M.1989. Seminario: Los sistemas Educativos y el Desarrollo del Pensamiento y Actitud Creativos. Desarrollo de la Creatividad desafío al Sistema Educacional. Corporación de Promoción Universitaria. Santiago. Chile.
3. Doval, S.; Santos, M; 1995.De la Educación Holística a la Pedagogía Adaptativa. Estudios Pedagógicos. Facultad de Filosofía y Humanidades. Universidad Austral de Chile. Valdivia. Chile.
4. González, F. 1997. Procesos Cognitivos y Metacognitivos que activan los estudiantes universitarios venezolanos cuando resuelven problemas. Resumen de Tesis Doctoral . No publicada. Universidad de Carabobo. Venezuela.
5. Henríquez, L. y Col. 1997. Acercándose a la Matemática. Estudios Pedagógicos. Facultad de Filosofía y Humanidades. Universidad Austral de Chile. Valdivia. Chile. http://mingaonline.uach.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0718-07051997000100004&lng=es&nrm=iso& tlng=es
6. Letelier, S. 1989.. Curso Taller: Creatividad en la Enseñanza Superior. Jornadas de Perfeccionamiento Académico. Apuntes. Facultad de Ciencias. Universidad Austral de Chile. Valdivia. Chile.
7. Letelier, M. 1992. Desarrollo Creativo Individual; Un Enfoqure Docente. Centro de Desarrollo Universitario CINDA.Serie de Manuales de Apoyo a la Docencia; Manual Nº3 Santiago Chile.
8. Montero, P. 1995. El Debate como Metodología Educativa para Enseñar Matemática. Boletín de Educación Matemática. Vol. 1. Nº 3. Santiago. Chile.
9. Montero, P. 1995. Formulando Proyectos de Desarrollo Educativo en Matemática. Boletín de Educación Matemática. Vol. 1. Nº 3. Santiago. Chile.
10. Poblete, A.1995. Concepciones e Investigación en Educación Matemática. Boletín de Educación Matemática. Vol.1. Nº 3. Santiago. Chile.
11. Salas, R.; Jiménez, C.; Rojas, G. 1995. Hemisfericidad Cerebral:Implicaciones Didácticas y Paradidácticas. Estudios Pedagógicos. Facultad de Filosofía y Humanidades. Universidad Austral de Chile. Valdivia. Chile. |
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5. POEMA DE RESPUESTA A UNA CARTA |
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POEMA DE RESPUESTA A UNA CARTA
Temprano en la mañana del 23 de diciembre de 1989, llegué a Santiago después de 13 horas de agotador viaje en bus desde Valdivia, mi ciudad de adopción. Viajé a la capital sólo para estar en ella, por asuntos profesionales y por el día. Debía viajar esa misma noche de vuelta para pasar la navidad con mi familia.
Muchos recuerdos pasaron por mi mente en ese agotador día de trabajo. Entre ellos, las largas conversaciones con mi vecino y amigo Rubén, veinte años mayor que yo. Conversaciones de muchas tardes desde mis incipientes doce años hasta el día que dejé la capital para radicarme en Valdivia, cuando ya tenía veintiséis. Las recordaba muy bien, él había sido muy importante en mi vida, pues siempre estaba para aconsejarme y pasearme por su cultura asombrosa para mí en esos años. Me llevó a la música clásica y a la ópera su pasión de años, me hizo leer muchos de los libros de su biblioteca. Siempre me intrigó, cómo un dibujante publicitario, que laboraba en su casa, pudiera apasionarse tanto por la cultura. Sumido en esos recuerdos, terminada mi labor y, antes de ir a cenar, para posteriormente tomar mi bus que me llevaría de regreso a mi hogar, me dirigí a visitarlo, pues ya no tenía la casa paterna que colindaba con la casa de Rubén, mi padre había fallecido el 83 y mi madre el 86, y en acuerdo con mis hermanos se había vendido la propiedad pocos meses después que ella nos abandonara.
Llegué a su casa contento de poder conversar nuevamente con él, lo que habitualmente hacía cuando viajaba a Santiago, pues sus conversaciones me deleitaban, aunque ellas no fueran más allá de una media hora. Toqué el timbre y me recibió su esposa, la que no me hizo ingresar a la casa como tradicionalmente lo hacía. Se limitó a decirme que su esposo no me recibiría, pues no tenía ánimo de ver a nadie. Aparte de lo extraño de la situación, noté amargura en su rostro. Al ver mis interrogantes en pocas palabras me contó que a Rubén, los médicos le habían detectado un cáncer terminal y que su proyección de vida no era más allá de dos meses. Impactado con la noticia y sin poder hacer nada, me fui a cenar a casa de un familiar, en la que me recibían cada vez que hacía estos viajes relámpagos a la capital. Profundamente emocionado, antes de la cena escribí una larga misiva para Rubén, la que antes de ir al terminal de buses la pasé a dejar a su casa. Esperaba poder volver antes de los dos meses, al comienzo de mis vacaciones de verano. Así lo hice, llegando el 26 de enero de 1990 y, en el mismo día de mi llegada fui a visitarlo. Ahora la noticia que me esperaba era infausta. Mi amigo, mi maestro de vida, había muerto diez días antes. En su casa después de las condolencias respectivas, al inquirir si me había escrito alguna respuesta a mi carta, me entregaron un poema, que suponían era para mí. Posteriormente supe, no sé por qué amargura, destruyó todos sus escritos, narraciones, cuentos, ensayos, poesía y todavía creo que escribía una novela, que también debe haber destruido. Sólo el poema se salvó, posiblemente, como el único legado que nos dejaba, pues sacó varias copias, que las repartió entre los que más estimaba.
Hoy después de catorce años, revisando papeles, entre mis antiguas carpetas, me encontré con la carta y el poema, las que ya creía perdidas y sin poder recrear en ellas, por mucho tiempo, las tantas emociones encontradas que me sucedieron entre ese 23 de diciembre de 1989 y el 26 de enero de 1990.
Para poder finalizar esta narración y a objeto de compartir esta historia entre las almas sensibles que se puedan emocionar como yo y, al mismo tiempo dejarla a la memoria de Rubén, las entrego para su publicación, como un anexo a esta narración.
Santiago, 23 de Diciembre de 1989
Estimado Rubén:
Es difícil poder empezar a comunicarte algunas ideas que se me agolpan en la cabeza, sobre todo sabiendo y comprendiendo tu especial, difícil y conflictiva situación.
No pretendo de modo alguno, interferir tus pensamientos con asuntos que, por lo general son de buena crianza, lo que intentaré es ir a lo profundo de tu situación entregándote, si me lo permites, dos ideas que quisiera reflexionaras; más adelante en el tiempo te daré otras. Perdona mi osadía, pero lo hago sin ninguna petulancia, todo lo contrario, mi interés es sólo poder ayudarte en la medida de mi poca capacidad.
El ser humano quiéralo o no, en lo más recóndito de su corazón, tiene latente la idea de la trascendencia y eso tú lo entiendes a la perfección, pues sé que siempre ha primado en ti la honestidad y ella ha sido sincera, pues tu eres sincero contigo mismo. Esta trascendencia se puede manifestar de distintas maneras, por ejemplo, con la inteligencia, con la bondad, con el interés de servir a los demás y en general entregando valores para formar individuos que sean útiles a la sociedad. Esta entrega puede ser conciente o inconsciente y eso es lo que distingue a las personas, pues en el caso mío, debe ser conciente y una obligación, ya que eso es parte de mi profesión; pero en cambio, tú lo has hecho de una manera inconsciente y eso es lo que la hace más valiosa. Tu modelo, tus enseñanzas, tus consejos han caído en campo fértil, al menos en mi persona y reconozco que gran parte de las cosas positivas que yacen en mí (a pesar que tengo muchas negativas), te las debo y más aún creo que un buen porcentaje de mi personalidad, es obra tuya y, en múltiples oportunidades y a muchas personas se los he hecho saber. En suma, has sido un gran maestro de vida para mí. Te lo agradezco en toda la dimensión de su valía y durante toda mi vida te lo agradeceré. En fin, al menos has trascendido conmigo y, esa misión la has cumplido con creces. No puedo decir que lo has logrado con los demás, pues desconozco tus actuaciones en estos aspectos, pero me imagino que son muchos los que como yo la han recibido, especialmente tu familia (tu mujer, tus hijas, tus nietos). Te has realizado en este respecto como ser humano, eres un ser evolucionado.
Otra de las cosas de importancia que quisiera compartieras conmigo, es la perspectiva del dolor, tanto en lo físico como el del alma y quisiera que entendieras, como yo lo percibo, pues he sido un hombre que ha sufrido mucho en su vida, es posible que no tanto como tú, pero en eso comparto las ideas de mi querida madre, pues como ella, pienso que el dolor no es un castigo, sino que una preparación del fortalecimiento del espíritu, que nos hará crecer y vivir en plenitud esa vida que todos intuimos que existe. Se positivamente que en el fondo de tu alma compartes esa idea. No intento con lo anterior decírtelo en forma de resignación, si no que es un mensaje de vida en la trascendencia del tiempo. El dolor es previo a grandes cosas, el que no sufre no puede llegar a conocer la grandiosidad del Universo y las leyes que lo gobiernan. Todo tiene su explicación, lo único malo, es que la pequeñez de nuestro cerebro lo hace incomprensible. Tú vas hacia las perspectivas que grandes hombres en la historia han intentado obtenerlas, me refiero a la evolución del ser humano.
Quisiera comunicarte otras ideas, pero el poco tiempo que dispongo y el pequeño lapso que he tenido después de conocer tu situación me han impedido reflexionar más al respecto, pero si tu lo tienes a bien, ojalá me contestes (y aunque no lo hagas te volveré a escribir en el futuro inmediato desde Valdivia (*)). Creo que son estas las cosas que te importan y no las trivialidades que nos suceden a diario, pues ellas no aportan demasiado a un hombre de la inteligencia y del talante como el tuyo.
Con el cariño que un hijo le tiene a un padre (pues eso he sentido siempre hacia ti) se despide,
Lionel.
(*) Múltiples obligaciones, en ese mes de enero me impidieron escribirle de nuevo como era mi intención, pues cada vez que lo intentaba, necesitaba hacer otro asunto de premura inmediata, me disculpaba internamente con el hecho que estaría en Santiago a lo más el 26 de enero.
POEMA DE RESPUESTA
Les dejo los caballos desbocados de los hombres ambiciosos.
Les dejo los caminos frecuentados por las almas generosas.
Les dejo el sol y la luna con sus nubes pasajeras.
Les dejo el calor del amor que no alcancé a terminar.
Allá donde yo voy llegaré con los ojos abiertos como ventanas aireadas a mi lugar sin noches.
Allá donde voy oiré la música de tus días y para siempre miraré tus ojos.
Allá donde voy dejaré mis manos y mi boca en la parte del tiempo donde te conocí. Allá donde voy Sin arrugas ni dolores Todo blando y tibio Y toda la luz de su NOMBRE.
(en este lugar puso su rúbrica) Enero 1990.
Lionel Henríquez Barrientos Invierno de 2003 |
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LA ESCUELA PITAGÓRICA
LA ESCUELA PITAGÓRICAEs abundante la bibliografía respecto a Pitágoras y su escuela. Mi interés se centra fundamentalmente en algunos aspectos que considero de utilidad y que he extraído de los libros escritos por "Matyla Ghyka" y "Eduardo Schure". Ghyka, matemático antes que nada, desde su perspectiva profana, entrelaza con maestría los Misterios Egipcios, los Colegios de Artesanos, la Escuela Pitagórica, los Esenios, los templarios, los Jesuitas, y la Fracmasonería, entre otras instituciones que también analiza. Todas, de acuerdo a Ghyka, instituciones selectivas y basadas en la fraternidad, desprendiéndose de todo lo dicho por él, que sus objetivos son similares y a veces distintos, al punto de ser encontrados. PITAGORAS Y SU ESCUELAHay épocas de la historia de la humanidad, que se caracterizan por los estadios de desarrollo de algunas disciplinas del conocimiento. Así por ejemplo, el Esoterismo tiene su gran florecimiento en el siglo VI A.C., con Lao-Tse y Confucio en China, Buda en India, Zoroastro en Persia, Pitágoras en Grecia, y visionarios como el Rey Numa (Fundador de Roma) en Italia, quien ordenó la instalación de Colegios de Artesanos. Pitágoras nace al decir de algunos en Sidon, Fenicia, al de otros en la isla de Samos y en opinión de de unos terceros en la isla de Delos, ambas islas en el mar Egeo, entre los años 590 y 570 A. C. (47ª Olimpiada). Hijo de Mnesario, grabador de metales y joyero y de una bella mujer llamada Parthemis. Desde niño se caracteriza por su moderación, sentido de justicia y por su gran pasión Intelectual. En aquella época era costumbre seguir los consejos de los vaticinios de los oráculos de los sacerdotes y como uno de ellos le había profetizado "que sería útil a todos los hombres, de todos los tiempos", sus padres buscaron la mejor educación que pudieron darle. Así a los 17 años lo enviaron a terminar su educación en Egipto, donde después de haberse iniciado en los misterios de Isis y Osiris, se le entrega la sabiduría albergada por los sumos sacerdotes, por miles de años. Ésta consistía esencialmente en Astronomía, Cosmogonía y la visión del mundo espiritual con su ordenamiento tanto en lo estático, como en lo dinámico. Según cuenta Jámblico, su formación en Egipto duró 22 años, tras los cuales alcanzó el grado de Sacerdote Egipcio. Después de este período volvió a Grecia , donde se encontró con la tiranía de Polícrates, esto lo llevó a irse a radicar en Sicilia (529 A.C.), ciudad en la que funda su célebre escuela. Esta tenía no sólo como objetivo enseñar la Doctrina Esotérica a un círculo de discípulos elegidos, sino también aplicar sus principios a la educación de la juventud y a la vida del estado. Con ello intentaba, en una segunda intención, transformar poco a poco la organización política de las ciudades, a imagen de su ideal político religioso (la orden constaba de una secta religiosa, de una escuela filosófica y de un club político). Su enseñanza tuvo tal éxito, que sus discípulos se apoderaron del poder político, primero en Crotona (Liga Crotoniana) y luego lo extendieron a otras ciudades y por una gran parte de Grecia (Sybaris fue una de ellas). Pitágoras tenía 60 años cuando se casó con Theana, una discípula (la escuela tenía una sección dedicada a la educación de las mujeres), la que le dio dos hijos, Arimnestes y Telaugues y una hija llamada Damo. Después de una labor fructífera muere hacia el año 500 A.C. a la edad de 90 años, quedando Theano al centro de la Orden y Telaugues como uno de los encargados de transmitir las enseñanzas de su padre. La dominación política pitagórica perduró hasta el año 450 A. C., época en que hubo revueltas populares en todas las ciudades en que ellos tenían el poder y casi todos los miembros dirigentes de la secta, asediados por la plebe en Metaponto, perecieron en un inmenso incendio. Entre los que pudieron escapar de la destrucción se cita al filósofo Filolao de Crotona, quien fue acusado de vender, al tirano Dionisio de Siracusa, los libros secretos de la enseñanza de la Escuela Pitagórica, libros que según Diógenes de Laercio, Platón se habría procurado de inmediato, y a Lysis que fue a radicarse a Tebas. También entre los que escaparon estuvo, Arquitas de Tarento, quien fue discípulo de Filolao y uno de las grandes matemáticos de la antigüedad y que tuvo el mérito de reconstruir un estado pitagórico. Platón, debido a su relación con él, le debe su iniciación en las doctrinas pitagóricas. Con respecto a la vida y obra de Pitágoras que he comentado anteriormente, puedo añadir, siguiendo a Matyla Ghyka, "que es probable que haya sucedido, pero en el siglo IV A.C. Aistógenes de Tarento, discípulo de Aristóteles, elaboró la leyenda de Pitágoras y por razones de simetría imaginó sus viajes a Fenicia y Caldea". La Escuela pitagórica subsistió en las sombras hasta el siglo II A. C., época en la que resurge en Alejandría como la Escuela Neopitagórica. Esta perdura hasta el año 52 D.C., año en que el emperador romano Augusto Cesar la destruyó por orden del Senado Consulto, disposición debida fundamentalmente al secreto en que la Orden se desenvolvía (lo mismo hizo con los Colegios de Artesanos). Con posterioridad al siglo I D.C., la escuela vuelve a reorganizarse tanto en Occidente como en Bizancio, no actuando ya en el terreno político, lo que hace difícil determinar cuando desapareció, al menos de nombre, si es que así sucedió. LA ESCUELA PITAGORICA
La escuela seleccionaba sus adeptos, los que eran sometidos a observación durante un período de tiempo, en cuanto a si verificaban las cualidades morales requeridas por la Orden y para determinar si ellos estaban deseosos o no de adquirir la sabiduría, aunque alcanzarla fuese una empresa ardua y sacrificada. Esta Escuela era una Institución Iniciática, Filosófica, Etica, Religiosa y con un Corpus Científico, ligado en su conjunto por claves matemáticas, que condensan las relaciones invariables y los principios comunes a estos dominios. Estaba organizada en cuatro grados iniciáticos y sus discípulos se desenvolvían en base a la fraternidad, que se entendía como un sentimiento intermedio entre lo que llamamos amistad y el amor. 1. Primer Grado (Preparación, Neófitos)Este grado duraba entre 2 y 5 años, en los que el discípulo aprendía a través del silencio, que la palabra era oro en sí misma y no podía ser malgastada. "El neófito sólo escuchaba con atención la palabra de parte de sus maestros, quienes los instruían en los conceptos de la Moral, Tolerancia para todos los cultos, unidad de las religiones en la Ciencia Esotérica y sublimación de la Virtud". Además se exaltaba el amor por la familia, el respeto a la mujer y la veneración a sus padres, que simbolizaban también los dioses sobre la Tierra. El amigo, debía simbolizar el otro yo, y ser también motivo de veneración. A través de los Versos Dorados, verdaderas máximas pitagóricas, el novicio captaba a la divina Psiquis –el alma humana- ¿De dónde viene el alma?, ¿A dónde va?, ¿Por qué ese sombrío misterio de la muerte? Esas y otras interrogantes se formulaba el novicio, el que debía callar y escuchar a sus maestros. Debía vencer sus pasiones y adoptar la castidad en todos sus actos. El matrimonio era considerado como SANTO por Pitagóras; pero añadía NO CEDAS A LA VOLUOPTOSIDAD MAS QUE CUANDO CONSIENTAS EN SER INFERIOR A TI MISMO 2. Segundo Grado (Purificación)
En este período, el iniciado, develaba la Mitología a través del estudio esotérico de los números de la psiquis. "En este grado se comprendía que los números no eran una cantidad abstracta, sino la virtud intrínseca y activa de Dios frente a la armonía Universal". El adepto guiado por sus maestros, observaba los principios de su propia inteligencia antes de aplicarlos al mundo exterior. Así el Uno, era Dios, era la Mónada, el mundo increado y creado. Dios y la naturaleza considerados como un todo completo. El Dos o la Dúada simbolizaba la facultad generadora de la Mónada, era el LOGOS de los hindúes, el VERBO de los cristianos. Fue el que engendró el mundo. Considerado en su unidad Dios reúne un principio masculino, la MONADA, y uno femenino la DUADA. Simboliza la Ley de la Naturaleza; lo masculino y lo femenino, la luz y la sombra, el día y la noche, etc. El TRES o TRIADA era la expresión del mundo o Macrocosmo, expresión de la Divinidad en el espacio y el tiempo. Tenía tres principios elementales: Espíritu, Vida Sensible y Materia. El hombre está constituido por estos tres principios. En el CUATRO o TETRADA se encontraba el principio de las Ciencias, la Ley de los Seres, Modo de Evolución y la Razón de las religiones diversas y de su Unidad Superior. Era la CLAVE UNIVERSAL. La infinidad de seres es producido por las combinaciones de Materia, Alma y Espíritu, que bajo el Impulso Creador de la Unidad Divina, el Cuarto Elemento, las concentra y las anima. El CINCO o PENTAGRAMA, era el símbolo del hombre. Se representaba como un hombre de pie, con sus brazos y piernas abiertas, inscrito en una circunferencia. Era el símbolo de reconocimiento entre ellos. El SEIS y los números siguientes tenían su interpretación, pero por lo suscinto de este escrito, sería extenderse demasiado y se perdería el objetivo de éste. 3. Tercer Grado (perfección)Con el estudio a través de los símbolos esotéricos de los Números y de la Psiquis, los discípulos se embebían en el hecho, que es en la inteligencia y con ella, que la Verdad se irradia sobre los tres mundos, haciéndolo pasar, desde el mundo exterior (Exotérico) hacia el interior (Esotérico). Se estudiaba la Cosmología. Es decir, con lo anterior se despertaba la conciencia, para que el alma se volviera a sí misma, observando todas las vidas y todos los mundos (pasado, presente y futuro, unidos en la Eternidad). "CONÓCETE A TI MISMO Y CONOCERAS EL UNIVERSO DE LOS DIOSES", era la máxima. Se llegaba así al estudio y conocimiento de la Transmigración de las Almas, por cuerpos sucesivos hasta la Mónada, donde el hombre es el último estadio del proceso. 4. Cuarto Grado (Epifanía del Universo o Vista desde las Alturas)
En esta etapa se desarrollaba la voluntad, para que la Verdad penetrara en lo profundo del ser del discípulo y éste se pudiera proyectar en la práctica de la vida. Aquí, el necesitaba, según Pitágoras, realizar la Verdad en Inteligencia, la Virtud en el Alma y la Pureza en el Cuerpo. En este grado el adepto debía desarrollar potencialidades superiores (que hoy las llaman Facultades Parasicológicas). Es decir, debería llegar a ser un Hombre Evolucionado (Al decir de Jesús de Nazareth: Hijo del Hombre). Citando a M. Ghyka: "En este grado los hombres, según Pitágoras, se clasificaban en cuatro grupos de acuerdo a su grado de evolución. 1. Instintivos. Desarrollo de la inteligencia en el Mundo Físico. 2. Anímicos o Pasionales. Su inteligencia radica en el alma, que viven ideas relativas, modificadas por pasiones y ceñidas por un horizonte limitado. 3. Intelectuales. La inteligencia radica en la razón. La voluntad ha adquirido el hábito de obrar sobre el intelecto puro. 4. Adepto o Grandes Iniciados. "La inteligencia tiene el poder sobre el alma." LA ESCUELA PITAGORICA Y SUS RELACIONES CON OTRAS INSTITUCIONESEn alguna medida existen y existirán instituciones que son depositarias de la herencia de otras que existieron en el pasado y que fueron a su vez influenciadas por la Orden Pitagórica. Por otro lado, hubo instituciones que también adoptaron elementos de la Escuela Pitagórica y algunas de ellas han estado relacionadas, hasta por objetivos encontrados o contrapuestos, uno de estos casos es la Orden Jesuita (al decir de Matyla Ghyka) Todas estas instituciones eran eminentemente Selectivas, Iniciáticas, Eticas, Religiosas o Filosóficas u Operativas, basadas todas ellas en el Secreto y la Fraternidad. Cultivaban la Tolerancia, la Igualdad, la Libertad, la Justicia, y la Equidad, al menos en cuanto a sus miembros se refiere, formando a sus adeptos en base a Sistemas Educativos Simbólicos, fuente primigenia de docencia, entre los cuales cabe destacar los Rituales que en ellas se practican. Es así por ejemplo, que en las instituciones operativas dedicadas a las construcciones, tenían como uno de sus objetivos el estudio de los símbolos aritméticos y geométricos (Sucesión de Fibonacci, la Proporción Aurea o Divina, el Número de Oro, entre otros). Con estos estudios intentaban develar Leyes Universales, como la Estética de las Proporciones en la Naturaleza, la que intentaban plasmar en sus construcciones, buscando copiar, en alguna medida, la belleza del Mundo Natural que los rodeaba. Otros intentaban develar las Leyes para responderse preguntas cruciales, como ¿Quiénes somos?, ¿De dónde venimos?, ¿Hacia dónde vamos? Preguntas esenciales para quienes desean tener un mayor crecimiento intelectual emocional y espiritual. De todas estas instituciones que M. Ghyka analiza y entrelaza, sólo me referiré a algunas. 1. Colegio de ArtesanosEstos fueron fundados por el Rey Numa en Italia alrededor del siglo VI A.C. Abarcaban todo lo relacionado con la artesanía, incluyendo en ello la construcción. Se desarrollaron sin problemas hasta el siglo I D.C. en el que Augusto César prácticamente los disolvió. Posteriormente en el siglo II D.C. lograron reagruparse y se desarrollaron sin problemas hasta el siglo XIX. De la Escuela pitagórica adoptaron, posiblemente, la Fraternidad, el Código del secreto y el estudio de las Matemáticas, como fuente de investigación de las leyes naturales, especialmente la Geometría, base y sostén de la Arquitectura. 2. Caballeros Templarios
De la Escuela Pitagórica, de los Colegios de Artesanos y de otras fuentes, esta Institución tomó sus principios. Fundada por Hugo de Pyens y 8 caballeros, en el año 1118, se organizaron en base de la preparación intelectual, espiritual, secreto absoluto, disciplina y ritual al servicio de una idea. Fueron destruidos por Felipe el Hermoso con la anuencia del Papa Clemente V el 13 de Octubre del año 1307. Felipe arresta a todos los Templarios de Francia y desde ese momento comienza el proceso de destrucción que termina el 18 de Marzo del año 1314, con el suplicio de Jacques de Molay, Gran Maestre del Temple. Molay desde la hoguera, negando las acusaciones de las que fueron víctimas, predice la muerte del Rey y del Papa, para ese mismo año, lo que efectivamente sucede. Clemente V muere el 20 de Abril y Felipe el 29 de Noviembre. Entre sus acusaciones estaba la de haber copiado los ritos secretos de las sectas religiosas de Siria y Egipto, con quienes mantuvieron contacto. Tenían tres grados: Criados, Escuderos y Caballeros. En lo que respecta al Gran Maestre de los Templarios, "su recuerdo está especialmente asociado a las Asociaciones de Compañeros (Compagnonnage), y que, a base de ceremonial iniciático secreto, signos, palabras de reconocimiento, etc., los agrupó en la defensa de sus intereses contra los privilegios y la creciente tiranía de los maestros, sostenidos por la autoridad real y eclesiástica" (Ghyka, Los Ritos, 1978). 3. Compañía de Jesús (Orden de los Jesuitas)
Fundada por Ignacio de Loyola el 15 de Agosto de 1534, basada esencialmente en la obediencia y el secreto. Su estructura, al momento de su fundación era religiosa, política , científica y militar (el Superior, el Papa Negro, se llama el General de los Jesuitas). Tiene tres Grados: Novicios, Coadjuctor Espiritual y Profeso. Según Ghyka, adoptaron ideas de los pitagóricos. 4. Francmasonería OperativaFinalmente, en base al secreto no religioso, sino místico, aparece en el siglo XVIII, La Fracmasonería Operativa, la cual, fue depositaria de los antiguos Colegios de Artesanos, fundados por el Rey Numa. El accionar de la Masonería Operativa, era el destino de las Construcciones, especialmente de catedrales. 5. FracmasoneríaDe La Fracmasonería puese decirse que es una Institución Universal esencialmente ética, filosófica e iniciática, cuya estructura fundamental la constituye un sistema educativo, tradicional y simbólico. Fundada en el sentimiento de la fraternidad, constituye el centro de unión para los hombres de espíritu libre, de todas las razas, nacionalidades y credos. En base al Juramento y al Secreto, cultiva entre sus adeptos fundamentalmente, los sentimientos de fraternidad y tolerancia, virtudes tan esenciales como la justicia, la prudencia, la fortaleza y la templanza, y valores como la igualdad y la equidad, entre otros. Investiga la Verdad y hace practicar las virtudes, a través de la amistad, de la caridad y el amor universal. Sustenta la existencia de fuerzas o causas superiores, de las cuales emana el Universo. Pretende la perfección y evolución del Ser Humano, es decir es eminentemente Humanista; y finalmente, pretende el mejoramiento de la sociedad, a través de la proyección conductual de sus adeptos. Ha sido mi interés que se aprecie la importancia que tiene la Escuela Pitagórica y sus relaciones con otras instituciones actuales y del pasado, las que han sido depositarias en muchos aspectos de la Escuela Pitagórica, y esencialmente en lo que se refiere a la triada IDEA-SENTIMIENTO-ACCION. También creo de fundamental importancia, inferir de este escrito, que el adentrase en los valores presentes en estas escuelas, el hombre del hoy, puede darse cuenta cabalmente, que está viviendo en una desenfrenada globalización, en que el dios dinero, junto a sus acólitos, los banqueros, son los que están rigiendo el mundo y en particular al hombre, que lo están llevando, a través de la economía y la educación a una cada vez más creciente escala de disvalores, entre los que se cuenta el Hedonismo y el Consumismo, sometiéndolos en sus templos, por el poder y riquezas que manejan, a sus mezquinos intereses. Es fácil inferir también que cada día que pasa, la brecha entre la pobreza y la riqueza a nivel mundial, cada vez se acrecienta aún más, con los consiguientes perjuicios para la sociedad toda. No quiero decir con lo anterior que la Globalización sea mala, muy por el contrario, pues gracias a ella la tecnología, las ciencias, las artes, la comunicación y en general la cultura, se acrecientan en grado superlativo, pero el beneficio se dará de manera óptima, eficiente y eficazmente en la medida en que esta Globalización se cultive con altura de miras, beneficiando de esta manera a toda la humanidad en todos sus entornos y circunstancias y, es por esto último por lo que considero importante rescatar los grandes valores que cultivaron los Pitagóricos. Me es absolutamente necesario acotar aquí, que este texto, de ninguna manera acaba el tema, sería jactancioso de mi parte decir algo así. Muy por el contrario, sólo lo toca tangencialmente y en forma somera. Invito a quien lea este escrito a ahondar en el tema, y en lo posible comentarlo, para así poder, no solamente yo acrecentar mi acervo cultural sino el de todos aquellos que tengan interés en desarrollar el HUMANISMO en nuestra sociedad. Lionel Henríquez B. Enero de 2000 1. Schure, Eduardo. 1972. "Los Grandes Iniciados". Ed. Olimpo. Mexico. 2. Ghyka, Matila. "La estética de la Proporciones en la Naturaleza". Ed. Poseidon. Bs. Aires. 3. Ghyka, Matila.. 1978. "El Número de Oro" Tomo I. "Los Ritos". Tomo II, "Los Ritmos". Ed. Poseidon. Barcelona |
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UN CUENTO TONTO
En tiempos muy lejanos, existía un país cuyos ciudadanos estaban divididos por voluntad propia en tontos e inteligentes a excepción del gobernante que no era parte de esta división, ya que no había podido ser clasificado en alguna de estas alternativas por toda la comunidad, incluso por él mismo, por razones que no vale la pena mencionar.
La vida en este pueblo transcurría la mayor parte del tiempo en forma apacible, salvo cortos períodos en que el gobernante junto a sus gobernados, debía tomar decisiones de importancia, puesto que para las que no la tenían decidía por cuenta propia. Como es de suponerlo, en estos pequeños lapsos de tiempo las discusiones abundaban y a pesar de todo la cordura siempre terminaba por imponerse y se tomaba la mejor decisión.
El principal oficio, entre otros, de los ciudadanos inteligentes era el de estudiar los grandes problemas y tratar de encontrarles la mejor solución. En cambio, para los tontos que eran minoría, todo el tiempo lo dedicaban a discutir nimiedades, pues pensaban que para solucionar los asuntos importantes, en el transcurso de la discusión con los inteligentes tendrían que imponerse, como era natural esperarlo, las tonteras propugnadas por ellos, con la anuencia y satisfacción tanto del gobernante como de los gobernados autocalificados inteligentes.
Como casi todas las cosas buenas que suceden en esta vida están destinadas a durar poco, dos acontecimientos vinieron a menoscabar esta apacibilidad.
Cierto día, que por la lejanía del tiempo es difícil precisar, un extranjero informado de lo bien que se vivía en este país, debido principalmente a la buena estructura de sus miembros para la toma de decisiones, atinó a tomar la determinación de ir a radicarse en él y de esta forma solucionar, al mismo tiempo, los grandes problemas por lo que estaba atravesando en su lugar de origen. De la manera como llegó y como fue aceptado por la comunidad, no es ésta la ocasión para referirlo, pero se puede decir que da para otro cuento.
Desde el primer día, a pesar de que estaba informado, se le dieron a conocer las reglas necesarias para que subsistiera y se le solicitó que se autocalificara para integrar uno de los grupos. Como él era inteligente, así él lo creía, se integró de inmediato al grupo de los inteligentes y prestamente se abocó al estudio de los grandes problemas; pero cual no sería su sorpresa, cuando al empezar a emitir las soluciones de estos grandes problemas, observó que las suyas ni siquiera eran tomadas en cuenta. Como se consideraba inteligente, empezó a fabricar grandes problemas para que fueran solucionados por el resto del grupo y así tomar conocimiento cabal de cómo ellos los enfrentaban y de esta manera poder asimilarse totalmente, pues razonaba, que si actuaba como ellos, sus soluciones serían consideradas. No tardó mucho más en darse cuenta, de que por bastante que hiciera, difícilmente serían admitidas y tampoco en percatarse, de que las soluciones a los problemas por él planteados diferían de las que él elaboraba, hasta el punto de ser antagónicas. En ese momento tenía tres opciones: volver a su lugar de origen, adoptar la posición del gobernante y la tercera, integrarse al grupo de los tontos. Las dos primeras las desestimó por razones obvias y por consiguiente, se integró al grupo de los tontos, ya que era la opción más cuerda de las tres.
Desde el primer momento que entró en contacto con los integrantes del grupo de los tontos, como se creía inteligente, trató de liderar este grupo, pues de donde el provenía los más capaces eran líderes. Al tratar de hacerlo rompió la regla básica de que en el grupo no podían haber líderes con derecho a continuidad, ya que éstos se daban sólo en el curso de las discusiones con los inteligentes y estaban supeditados a la improvisación. A pesar de hacer las cosas con mucha astucia, fue descubierto y puesto en su lugar.
Lamentablemente, las cosas que el extranjero había empezado, tomaron cuerpo en uno de los integrantes de! grupo de los tontos, el cual después de algunas reflexiones acerca de lo grande que se había tornado el grupo y de su gran capacidad de solucionar pequeños problemas, decidió derrocar al gobernante, lo que consiguió sin grandes esfuerzos y de paso desterrar al personaje que tantos problemas había traído a esta extraña comunidad. Del Gobernante se puede decir que dolido por lo que le habían hecho decidió autoexiliarse en un país vecino.
Transcurrido cerca de un año, el nuevo gobernante determinó que su lugar era el que siempre había tenido y mandó a buscar al ex-gobernante para que se hiciera cargo nuevamente del gobierno, lo que éste aceptó gustoso, puesto que durante todo este tiempo no había podido realizar las funciones a las que estaba acostumbrado.
A su vuelta, sus dos primeras medidas fueron las de perdonar al usurpador y permitir el ingreso de! extranjero que vivía y penaba por volver a este curioso país. Estas medidas fueron las únicas de trascendencia que se le permitieron al gobernante, puesto que el perdón y la radicación eran dos de las medidas tácitas que sólo eran manejadas por la totalidad de la comunidad.
Se puede agregar además, que el desterrado, durante el tiempo en que no se le permitió la entrada, pudo reflexionar acerca de las reglas de esta Comunidad y con ello determinar que no podía haber otro país donde el pudiera vivir de una manera mejor, también que a su regreso trabó una inmensa amistad con el usurpador y que gracias a ésta, ambos pudieron sopesar la situación y determinar que harían lo posible para que nunca más pasaría algo similar a lo que ellos habían contribuido que sucediera.
Finalmente dícese por ahí, que ambos pudieron readaptarse sin dificultad y que contribuyeron a que este país pudiera volver a la normalidad de sus reglas y siguiera desarrollándose por mucho tiempo más.
Lionel Henríquez B. Valdivia, Junio de 1988
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8. ACERCA DE UN TEXTO POÉTICO (una opinión personal)
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“El acto de la creación es, que duda cabe, un acto de orden individual. Y es personal, incluso cuando la elaboración total del producto creado se presenta como expresión de la acción conjunta de varios individuos. La propiedad de lo creado puede, por cierto, ser colectiva; empero, la intuición bruta y originaria de la idea, de la acción o del sentimiento que en algún momento modificará el cuadro de las creencias, costumbres y valores sancionadas por el grupo social, brotará siempre en un individuo antes que en otro”. Linton, R. (1960), citado por Castro, E., en su ensayo “Sobre las Relaciones entre Creatividad y Cultura” (1989:97).
En un poema debe haber obviamente una forma y un contenido que atrapen al lector. En la forma debe cuidarse el ritmo, pues uno que lo tenga monótono, no se terminará de leer, precisamente por ello, quizás releyéndolo el autor podrá darse cuenta y efectuar las correcciones necesarias, y debe hacerlo por su propio crecimiento en el aprendizaje de este bello arte, ya sea éste numérico, de vocales o de consonantes si es en verso libre y la rima, asonante y consonante si es de corte clásico, cuidando en este último caso que ella sea construida con sustantivos y adjetivos que sean de aquellos que no maten el poema, pues con estos ayudará al lector a enriquecer su lectura ya que con la concatenación de ellos puede complementar el texto. También el autor debe cuidar la sintaxis, ayudándose de un diccionario, pues si desea llegar a ser un poeta, tendrá la difícil responsabilidad del uso adecuado del lenguaje, pues puede internalizar errores | | | | | |